(3y^2)-y-1=0

Simple and best practice solution for (3y^2)-y-1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for (3y^2)-y-1=0 equation:


Simplifying
(3y2) + -1y + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + -1y + (3y2) = 0

Solving
-1 + -1y + (3y2) = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -0.3333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -0.3333333333y + 0.3333333333 + y2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -0.3333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.3333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333
-0.3333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-0.3333333333y + y2 = 0.3333333333

The y term is -0.3333333333y.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333y + 0.02777777779 + y2 = 0.3333333333 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333y + y2 = 0.3333333333 + 0.02777777779

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.02777777779 = 0.36111111109
0.02777777779 + -0.3333333333y + y2 = 0.36111111109

Factor a perfect square on the left side:
((y) + -0.1666666667)((y) + -0.1666666667) = 0.36111111109

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
((y) + -0.1666666667) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1

(y) + -0.1666666667 = 0.600925213 Simplifying (y) + -0.1666666667 = 0.600925213 y + -0.1666666667 = 0.600925213 Reorder the terms: -0.1666666667 + y = 0.600925213 Solving -0.1666666667 + y = 0.600925213 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + y = 0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = 0.600925213 + 0.1666666667 y = 0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: 0.600925213 + 0.1666666667 = 0.7675918797 y = 0.7675918797 Simplifying y = 0.7675918797

Subproblem 2

(y) + -0.1666666667 = -0.600925213 Simplifying (y) + -0.1666666667 = -0.600925213 y + -0.1666666667 = -0.600925213 Reorder the terms: -0.1666666667 + y = -0.600925213 Solving -0.1666666667 + y = -0.600925213 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + y = -0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = -0.600925213 + 0.1666666667 y = -0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.600925213 + 0.1666666667 = -0.4342585463 y = -0.4342585463 Simplifying y = -0.4342585463

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {0.7675918797, -0.4342585463}

See similar equations:

| 16*y=96 | | 8d-3=53 | | 5x=y-3 | | 7s+4=25 | | -12x=6x-8x-6 | | 18-v/-22=-10 | | 6h+5=47 | | (x^2/4f)^2 | | r+178=720 | | 7=4.3+v | | 4.8=n/7 | | M-63.7=12.9 | | 3x^2-x+17=0 | | 6-2x-3=2(x-4) | | -3n+10=23 | | 6r-8=28 | | 17=-3.4d | | 6+5y=5a | | C+4.7=2.8 | | (7+n)+(4m-18)i=10-6i | | y=3.25+93 | | (6+y)+6=5a | | -10x^3+5x^2+75x= | | 61(x-6)=-4(x+44) | | 9m^2+9m-40=0 | | 8y-45=4y-5 | | 9m^2+9-40=0 | | m-(-0.61)=-0.96 | | 6r-r+8(15r)+23-6= | | 10x-70=2x+10 | | 6y-21=2y+7 | | 3(4+6)=2(6g+9) |

Equations solver categories